• Маса системи
• Центр мас
• Радіус вектор
• Автор

Маса системи

Масою системи, що складається з i матеріальних точок, називається сума  мас точок системи.

Центр мас

Центром мас, або центром інерції системи матеріальних точок ,називається геометрична точка c , радіус-вектор якої має вигляд

(1,1)

Координати центра мас (центра інерції) системи з урахуванням (1.1) мають вигляд

   (1,2)

де  x , y , x - координати i -ї точки системи.

Диференціюючи співвідношення (1.1) за часом, знайдемо швидкість і прискорення центра мас (центра інерції) в нерухомій системі координат.

Поняття центра мас більш широке, ніж поняття центра ваги системи. Геометрично центр ваги системи збігається з його центром мас, проте

ототожнювати центр ваги з центром мас не можна, оскільки між ними є глибокі фізичні відмінності. Відомо, що поняття про центр ваги пов’язане з

припущенням про однорідність поля сил ваги в незначних областях поблизу поверхні Землі. Насправді ж сили ваги непаралельні. Отже, поняття центра

ваги вводиться наближено на основі гіпотези про паралельність сил ваги. Поняття центра мас не залежить від такого роду припущень. Як бачимо з

формул (1.2), координати центра мас залежать тільки від розподілу мас. Зауважимо, що положення центра мас в тілі чи незмінній системі є незмінним і не

залежить від вибору системи координат і закону її руху. Введення поняття центра мас (центра інерції) дає змогу у ряді випадків звести задачу про рух

системи матеріальних точок до задачі про рух однієї точки – центра мас.

Радіус вектор

Радіус вектор центра мас мистеми тіл з дискретним розподілом мас визначається за формулою

                                                                                 :    

Автор

Огер С.Ю. 2-ТМ-55