Скрыть последних авторов
Dmitry Fedin 3.1 1 {{toc/}}
2
3 = Формулировка =
4
Student 1.1 5 Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
6
7 [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/3/3/2/332e47403d4f6915f3c778aa383f9d2f.png||alt="F = G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2}" class="tex" style="border-style: none; vertical-align: middle; font-size: 13px; font-style: normal; text-align: -webkit-center; "]]
8
9 (% style="font-family: 'times new roman'; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: 20px; text-align: left; " %)Здесь (%%)//r//(% style="font-family: 'times new roman'; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: 20px; text-align: left; " %) − расстояние между центрами масс данных тел, (%%)//G//(% style="font-family: 'times new roman'; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: 20px; text-align: left; " %) − гравитационная постоянная, значение которой, найденное экспериментальным путем, составляет [[image:http://www.math24.ru/images/15sodi2.gif||align="bottom" style="font-family: 'times new roman'; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: 20px; text-align: left; "]].
10
11 (% style="background-image: none; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
Dmitry Fedin 3.1 12 = (% class="mw-headline" id=".D0.A1.D0.B2.D0.BE.D0.B9.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0_.D0.BD.D1.8C.D1.8E.D1.82.D0.BE.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.82.D1.8F.D0.B3.D0.BE.D1.82.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F" %)Свойства ньютоновского тяготения(%%) =
Student 1.1 13
14 (% style="line-height: 19px; list-style-type: square; margin-top: 0.3em; margin-bottom: 0px; margin-left: 1.6em; list-style-image: url(data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAUAAAANAQMAAABb8jbLAAAABlBMVEX///8AUow5QSOjAAAAAXRSTlMAQObYZgAAABpJREFUeF5VxaEBAAAAgjBO9nyjGoUwPuFdCRqSA8lTAUBSAAAAAElFTkSuQmCC); font-size: 13px; font-style: normal; " %)
15 * В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое называется [[гравитационным полем>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Гравитационное поле"]]. Это поле [[потенциально>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5||class="mw-redirect" style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Потенциальное поле"]], и функция [[гравитационного потенциала>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Гравитационный потенциал"]] для материальной точки с массой [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/9/6/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png||alt="M" class="tex" style="border-style: none; vertical-align: middle; "]] определяется формулой:
16
17 (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
18 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/0/e/5/0e5c085de9abd358f8107dc05da0432d.png||alt=" \varphi(r) = -G \frac{M}{r}" class="tex" style="border-style: none; vertical-align: middle; "]]
19 : В общем случае, когда плотность вещества ρ распределена произвольно, φ удовлетворяет [[уравнению Пуассона>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Уравнение Пуассона"]]:
20 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/b/1/c/b1c26a05a5cb7f3159028e7c93d949a8.png||alt="\Delta \varphi = -4 \pi G \rho, " class="tex" style="border-style: none; vertical-align: middle; "]]
21 : Решение этого уравнения записывается в виде:
22 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/4/0/d/40d92c673f64c446b12ab47b4b13fac3.png||alt="\varphi = -G \int {\frac {\rho dV}{r}} + C, " class="tex" style="border-style: none; vertical-align: middle; "]]
23 : где //r// — расстояние между элементом объёма //dV// и точкой, в которой определяется потенциал φ, //С// — произвольная постоянная.
24
25 (% style="line-height: 19px; list-style-type: square; margin-top: 0.3em; margin-bottom: 0px; margin-left: 1.6em; list-style-image: url(data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAUAAAANAQMAAABb8jbLAAAABlBMVEX///8AUow5QSOjAAAAAXRSTlMAQObYZgAAABpJREFUeF5VxaEBAAAAgjBO9nyjGoUwPuFdCRqSA8lTAUBSAAAAAElFTkSuQmCC); font-size: 13px; font-style: normal; " %)
26 * Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/f/8/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png||alt="m" class="tex" style="border-style: none; vertical-align: middle; "]], связана с потенциалом формулой:
27
28 (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
29 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/0/1/9/019d640981b8c99fe892ff8b9700b520.png||alt="F(r) = - m \nabla \varphi(r) " class="tex" style="border-style: none; vertical-align: middle; "]]
30
31 (% style="line-height: 19px; list-style-type: square; margin-top: 0.3em; margin-bottom: 0px; margin-left: 1.6em; list-style-image: url(data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAUAAAANAQMAAABb8jbLAAAABlBMVEX///8AUow5QSOjAAAAAXRSTlMAQObYZgAAABpJREFUeF5VxaEBAAAAgjBO9nyjGoUwPuFdCRqSA8lTAUBSAAAAAElFTkSuQmCC); font-size: 13px; font-style: normal; " %)
32 * Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.
33 * Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется [[законам Кеплера>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D0%9A%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Законы Кеплера"]]. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по [[эллипсам>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Эллипс"]] или [[гиперболам>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Гипербола (математика)"]]. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с помощью [[теории возмущений>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D1%83%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Теория возмущений"]].
34
Dmitry Fedin 4.1 35 = Ссылки =
36
37 1. Википедия - свободная энциклопедия [[ru.wikipedia.org>>url:http://ru.wikipedia.org||title="перейти"]]
38
Student 1.1 39 (((
40 (% style="text-align: -webkit-left;" %)
41 (((
Dmitry Fedin 3.1 42 = Автор =
Student 1.1 43
Dmitry Fedin 3.1 44 Мищенко М. 2-ТМ-55
Student 1.1 45 )))
46 )))
47
48
This wiki is licensed under a Creative Commons 2.0 license
XWiki Enterprise 14.6 - Documentation