Исходный код вики Потенціальна енергія

Редактировал(а) Dmitry Fedin 2012/05/22 06:18
Последние авторы
1 (% id="document-title" style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; text-align: left; " %)
2 (((
3 {{toc/}}
4
5 = Визначення =
6
7 (% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34,34,34); border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px" %)**Потенціа́льна ене́ргія**(% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); border-style: initial; border-color: initial; " %) — частина енергія фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між [[т>>url:http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D1%82%D1%96%D0%BB%D0%BE||style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Фізичне тіло"]](% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); " %)ілами(% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); border-style: initial; border-color: initial; " %), які складають систему, та із зовнішніми щодо цієї системи тілами, й зумовлена розташуванням тіл у [[п>>url:http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96%D1%80||style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Простір"]](% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); " %)росторі(% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); border-style: initial; border-color: initial; " %). Разом із [[к>>url:http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F||style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Кінетична енергія"]](% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); " %)інетичною енергією(% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); border-style: initial; border-color: initial; " %), яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й [[р>>url:http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%83%D1%85||style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Рух"]](% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); " %)ух(% style="font-size: 13px; font-style: normal; color: rgb(34, 34, 34); border-style: initial; border-color: initial; " %), потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної сиcтеми.
8 )))
9
10 (% id="xwikicontent" style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; color: rgb(34, 34, 34); line-height: 16px; text-align: left; " %)
11 (((
12 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
13 Потенціальна енергія матеріальної точки визначається як робота з її переміщення із точки простору, для якої визначається потенціальна енергія у якусь задану точку, потенціальна енергія якої приймається за нуль. Потенціальна енергія визначається лише для поля консервативних сил.
14
15 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
16 Потенціальна енергія здебільшого позначається літерами [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/4/c/6/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.png||alt="U" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] або [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/5/2/0/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png||alt="V" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]].
17
18 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; " %)
19 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; " %)Залежність потенціальної енергії матеріальної точки від просторових координат утворює (%%)скалярне поле(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; " %) [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/8/f/c/8fc616508245166f0dee2551c50e5d29.png||alt="U(\vec{r})" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; "]].
20
21 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; " %)
22 = (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 19px; " %)Загальні відомості(%%) =
23
24 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
25 Сила, яка діє на частку в полі [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/8/f/c/8fc616508245166f0dee2551c50e5d29.png||alt="U(\vec{r})" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]], визначається, як
26
27 (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; " %)
28 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/d/b/0/db078da4bf39c4e354f533619acebdba.png||alt=" \vec{F} = - \nabla U " class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]]
29
30 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
31 Повна енергія матеріальної точки є сумою потенціальної та кінетичної енергій. Для фізичної системи, що складається з багатьох тіл повна енергія є сумою потенціальних та кінетичних енергій її складових, однак при цьому жодна взаємодія не повинна враховуватися двічі
32
33 [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/e/d/3/ed314db5e52041ed4e040dd6e0e9e124.png||alt=" E = \sum_i K_i + \sum_i \sum_{j "]],
34
35 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
36 де [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/8/5/0/8507937d8ce1123d9d3540357d09a0c8.png||alt=" K_i " class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — кінетична енергія i-того тіла системи, [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/8/0/5/805a7857ae6d6502aad4e6aba79f72ae.png||alt=" V_{ij} " class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — потенціальна енергія j-го тіла завдяки взаємодії з i-тим.
37
38 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; " %)
39 Фізичні сили, для яких можна впровадити потенціальну енергію називаються потенціальними силами.
40
41 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
42 Значення потенціальної енегрії загалом визначене з точністю до певної сталої, водночас різниця значень потенціальної енергії частинки в різних положеннях — однозначна величина. Тому здебільшого рівень потенціальної енергії в якійсь певній точці чи при якомусь певному положенні вибирається за нульовий, а для інших точок чи положень системи потенціальна енергія відраховується від цього рівня. Наприклад, у випадку взаємодії двох часток можна вибрати за нульовий рівень потенціальну енегрію в тому випадку, коли частки рознесені на нескінченно далеку віддаль і не взаємодіють між собою. При такому виборі рівня відліку потенціальна енергія часток, які притягаються, від'ємна, а потенціальна енергія часток, що відштовхуються, додатня.
43
44 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
45 [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/a/7/f/a7f1cdacb5ab062979b6eabdcec78a11.png||alt="U = mgh" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 1.5em; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]](% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 1.5em; " %),(%%)Потенціальна енергія тіла масою [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/6/f/8/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png||alt="m" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]], піднятого над поверхнею землі на висоту [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/2/5/1/2510c39011c5be704182423e3a695e91.png||alt="h" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] дається формулою
46
47 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
48 де [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/b/2/f/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.png||alt="g" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — прискорення вільного падіння
49
50 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
51 Потенціальна енергія пружної деформації тонкого стрижня або пружини
52
53 (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; " %)
54 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/0/1/e/01e41837f7bf125b5d232e4c41bc7096.png||alt="U = \frac{k x^2}{2} " class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]],
55
56 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
57 де [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/8/c/e/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png||alt=" k " class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — коефіцієнт жорсткості, [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/9/d/d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png||alt=" x " class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — абсолютне видовження.
58
59 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
60 Потенціальна енергія тіла масою [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/6/f/8/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png||alt="m" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] в полі гравітації іншого тіла масою [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/6/9/6/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png||alt="M" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] при віддалі [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/4/b/4/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png||alt="r" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] між ними дається формулою
61
62 (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; " %)
63 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/2/a/0/2a05a64e687c4679b33b7bbade34c885.png||alt="U = - G \frac{mM}{r}" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]],
64
65 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
66 де G — гравітаційна стала.
67
68 (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
69 Потенційна енергія заряду [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/2/5/6/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.png||alt="q_1" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] в електростатичному полі заряду [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/8/9/8/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.png||alt="q_2" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] при віддалі [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/4/b/4/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png||alt="r" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] між ними дорівнює в системі СГСЕ
70
71 (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; " %)
72 : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/5/a/3/5a3d3487cd9e7f3ff0c8c4d4be369e9c.png||alt="U = \frac{q_1 g_2}{r}" class="tex" style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 13px; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]].
73
74 (((
75 = (% style="font-style: normal" %)Посилання(%%) =
76
77 1. (% style="font-style: normal" %)Википедия - свободная энциклопедия [[ru.wikipedia.org>>url:http://ru.wikipedia.org]]
78 )))
79
80 (((
81 = Автор =
82 )))
83
84 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; " %)
85 (((
86 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; " %)
87 Асадов Рустам
88
89 гр. 2-ТМ-55
90 )))
91 )))