Редактировал(а) Student 2012/05/21 16:38

Последние авторы
1 {{toc/}}
2
3 = Силовое поле =
4
5 (% class="MsoNormal" %)
6 **Силовым полем** называется физическое пространство, удовлетворяющее тому условию, что на точки механической системы, находящейся в этом пространстве, действуют силы, зависящие от положения этих точек или от положения точек и времени (но не от их скоростей).
7
8 ,,**Силовое поле**, силы которого не зависят от времени, называется **стационарным **(//примерами силового поля могут служить поле силы тяжести, электростатическое поле, поле силы упругости//).,,
9
10 = ,,Потенциальное силовое поле.,, =
11
12 (% class="MsoNormal" %)
13 **Стационарное силовое поле** называется **потенциальным**, если работа сил поля, действующих на механическую систему, не зависит от формы траекторий ее точек и определяется только их начальным и конечным положениями.Эти силы называются силами, имеющими потенциал, или консервативными силами.
14
15 //Докажем, что приведенное условие выполняется, если существует однозначная функция координат~://
16
17 [[image:2.jpg||style="width: 464px; height: 26px;"]]
18
19 называемая силовой функцией поля, частные производные от которой по координатам любой точки M,,i,,(i=1, 2...n) равны проек(% style="font-size: 12pt; font-family: ~"Times New Roman~";" %)циям приложенной к этой точке силы на соответствующие оси, т. е
20
21 (% style="font-size: 12pt; font-family: ~"Times New Roman~";" %)[[image:3.jpg||style="width: 389px; height: 56px;"]]
22
23 (% class="MsoNormal" %)
24 Элементарную работу силы, приложенной к каждой точке, можно определить по формуле:
25
26 [[image:4.jpg||style="width: 312px; height: 101px;"]]
27
28 (% class="MsoNormal" %)
29 Элементарная работа сил, приложенных ко всем точкам системы, равна(% lang="EN-US" %):
30
31 (% lang="EN-US" %)[[image:5.jpg||style="width: 544px; height: 51px;"]]
32
33 Пользуясь формулами получаем:
34
35 [[image:6.jpg||style="width: 595px; height: 91px;"]]
36
37 (% class="MsoNormal" %)
38 Как видно из этой формулы, элементарная работа сил потенциального поля равна полному дифференциалу силовой функции.Работа сил поля на конечном перемещении механической системы равна:
39
40 [[image:7.jpg||style="width: 265px; height: 70px;"]]
41
42 (% class="MsoNormal" %)
43 т. е. работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Из этого следует, что силовое поле, для которого существует силовая функция, действительно является **потенциальным**.
44
45 = Автор =
46
47 Федоров Роман
48
49 2-ТМ-55