Исходный код вики Силовое поле. Потенциальное силовое поле.
Последние авторы
author | version | line-number | content |
---|---|---|---|
1 | {{toc/}} | ||
2 | |||
3 | = Силовое поле = | ||
4 | |||
5 | (% class="MsoNormal" %) | ||
6 | **Силовым полем** называется физическое пространство, удовлетворяющее тому условию, что на точки механической системы, находящейся в этом пространстве, действуют силы, зависящие от положения этих точек или от положения точек и времени (но не от их скоростей). | ||
7 | |||
8 | ,,**Силовое поле**, силы которого не зависят от времени, называется **стационарным **(//примерами силового поля могут служить поле силы тяжести, электростатическое поле, поле силы упругости//).,, | ||
9 | |||
10 | = ,,Потенциальное силовое поле.,, = | ||
11 | |||
12 | (% class="MsoNormal" %) | ||
13 | **Стационарное силовое поле** называется **потенциальным**, если работа сил поля, действующих на механическую систему, не зависит от формы траекторий ее точек и определяется только их начальным и конечным положениями.Эти силы называются силами, имеющими потенциал, или консервативными силами. | ||
14 | |||
15 | //Докажем, что приведенное условие выполняется, если существует однозначная функция координат~:// | ||
16 | |||
17 | [[image:2.jpg||style="width: 464px; height: 26px;"]] | ||
18 | |||
19 | называемая силовой функцией поля, частные производные от которой по координатам любой точки M,,i,,(i=1, 2...n) равны проек(% style="font-size: 12pt; font-family: ~"Times New Roman~";" %)циям приложенной к этой точке силы на соответствующие оси, т. е | ||
20 | |||
21 | (% style="font-size: 12pt; font-family: ~"Times New Roman~";" %)[[image:3.jpg||style="width: 389px; height: 56px;"]] | ||
22 | |||
23 | (% class="MsoNormal" %) | ||
24 | Элементарную работу силы, приложенной к каждой точке, можно определить по формуле: | ||
25 | |||
26 | [[image:4.jpg||style="width: 312px; height: 101px;"]] | ||
27 | |||
28 | (% class="MsoNormal" %) | ||
29 | Элементарная работа сил, приложенных ко всем точкам системы, равна(% lang="EN-US" %): | ||
30 | |||
31 | (% lang="EN-US" %)[[image:5.jpg||style="width: 544px; height: 51px;"]] | ||
32 | |||
33 | Пользуясь формулами получаем: | ||
34 | |||
35 | [[image:6.jpg||style="width: 595px; height: 91px;"]] | ||
36 | |||
37 | (% class="MsoNormal" %) | ||
38 | Как видно из этой формулы, элементарная работа сил потенциального поля равна полному дифференциалу силовой функции.Работа сил поля на конечном перемещении механической системы равна: | ||
39 | |||
40 | [[image:7.jpg||style="width: 265px; height: 70px;"]] | ||
41 | |||
42 | (% class="MsoNormal" %) | ||
43 | т. е. работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Из этого следует, что силовое поле, для которого существует силовая функция, действительно является **потенциальным**. | ||
44 | |||
45 | = Автор = | ||
46 | |||
47 | Федоров Роман | ||
48 | |||
49 | 2-ТМ-55 |