Исходный код вики Теорема Гюйгенса - Штейнера.
Редактировал(а) Dmitry Fedin 2012/05/22 06:13
Последние авторы
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{toc/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | = Формулировка теоремы = | ||
| 4 | |||
| 5 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 6 | **Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера**, или просто **теорема Штейнера** (названа по имени швейцарского математика [[Якоба Штейнера>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Штейнер, Якоб"]] и голландского математика, физика и астронома [[Христиана Гюйгенса>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%8E%D0%B9%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%81,_%D0%A5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B0%D0%BD||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Гюйгенс, Христиан"]]): [[момент инерции>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Момент инерции"]] тела [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/f/4/ff44570aca8241914870afbc310cdb85.png||alt="J" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/1/1/91167a8a4b252f9fba367e8745ae7c10.png||alt="J_C" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/f/8/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png||alt="m" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] на квадрат расстояния [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/8/2/7/8277e0910d750195b448797616e091ad.png||alt="d" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] между осями: | ||
| 7 | |||
| 8 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 9 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/1/1/9117af9ebd94a5e1466e855dc026e5a9.png||alt="J=J_C+md^2\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 10 | |||
| 11 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 12 | где | ||
| 13 | |||
| 14 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; " %) | ||
| 15 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/1/1/91167a8a4b252f9fba367e8745ae7c10.png||alt="J_C" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела, | ||
| 16 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/f/4/ff44570aca8241914870afbc310cdb85.png||alt="J" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — искомый момент инерции относительно параллельной оси, | ||
| 17 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/f/8/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png||alt="m" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — масса тела, | ||
| 18 | : (% style="font-size: 0.8em; font-style: normal; line-height: 1.5em; border-width: initial; border-color: initial" %)[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/8/2/7/8277e0910d750195b448797616e091ad.png||alt="d" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]](% style="font-size: 0.8em; font-style: normal; line-height: 1.5em" %) — расстояние между указанными осями.(%%)\\ | ||
| 19 | |||
| 20 | ((( | ||
| 21 | (% style="font-size: 0.8em; font-style: normal; line-height: 1.5em" %)[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1f/Parallelaxes.png]](%%)\\ | ||
| 22 | ))) | ||
| 23 | |||
| 24 | ((( | ||
| 25 | (% style="background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 26 | = (% class="mw-headline" id=".D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4" %)Вывод теоремы(%%) = | ||
| 27 | |||
| 28 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 29 | Момент инерции, по определению: | ||
| 30 | |||
| 31 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 32 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/4/f/64f5a51886af01ed7a5e57f6f47ecff6.png||alt="J=\sum_{i=1}^n m_i (\vec{r'}_i)^2\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 33 | |||
| 34 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 35 | [[Радиус-вектор>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D1%83%D1%81-%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Радиус-вектор"]] [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/d/0/f/d0f04edfafc1625b75eb45cc80dde838.png||alt="\vec{r'}_i\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] можно расписать как разность двух векторов: | ||
| 36 | |||
| 37 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 38 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/d/5/a/d5a9c26d5f23b7d82965b685867e005c.png||alt="\vec{r'}_i=\vec{r}_i-\vec{d}\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]], | ||
| 39 | |||
| 40 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 41 | где [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/c/5/2/c526b52340c52aba9613963c6d10c9d2.png||alt="\vec{d}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — радиус-вектор расстояния между старой и новой осью вращения. Тогда выражение для момента инерции примет вид: | ||
| 42 | |||
| 43 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 44 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/a/5/7/a57559d0148b612192ff674c3f2e2f38.png||alt="J=\sum_{i=1}^n m_i (\vec{r}_i)^2 - 2 \sum_{i=1}^n m_i \vec{r}_i \vec{d} + \sum_{i=1}^n m_i (\vec{d})^2\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 45 | |||
| 46 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 47 | Вынося за сумму [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/c/5/2/c526b52340c52aba9613963c6d10c9d2.png||alt="\vec{d}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]], получим: | ||
| 48 | |||
| 49 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 50 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/1/a/6/1a677a49d7df483f1189af5bff66740a.png||alt="J=\sum_{i=1}^n m_i (\vec{r}_i)^2 - 2 \vec{d} \sum_{i=1}^n m_i \vec{r}_i + d^2 \sum_{i=1}^n m_i \,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 51 | |||
| 52 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 53 | Поскольку старая ось проходит через центр масс, то суммарный импульс тела будет равен нулю: | ||
| 54 | |||
| 55 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 56 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/e/3/8/e38dc5cdbf90eb8ae0851e6607552231.png||alt="\sum_{i=1}^n m_i \vec{r}_i=0\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 57 | |||
| 58 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 59 | Тогда: | ||
| 60 | |||
| 61 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 62 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/b/d/b/bdbce399a396bd4a78768d0b0e8f0d4a.png||alt="J=\sum_{i=1}^n m_i (\vec{r}_i)^2 + d^2 \sum_{i=1}^n m_i \,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 63 | |||
| 64 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 65 | Откуда и следует искомая формула: | ||
| 66 | |||
| 67 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 68 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/1/1/9117af9ebd94a5e1466e855dc026e5a9.png||alt="J=J_C + m d^2\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]], | ||
| 69 | |||
| 70 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; " %) | ||
| 71 | (% style="font-size: 0.8em; font-style: normal" %)где (% style="font-size: 0.8em; font-style: normal; border-width: initial; border-color: initial" %)[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/1/1/91167a8a4b252f9fba367e8745ae7c10.png||alt="J_C" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]](% style="font-size: 0.8em; font-style: normal" %) — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела. | ||
| 72 | |||
| 73 | (% style="background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 74 | = (% class="mw-headline" id=".D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D1.80" %)Пример применения(%%) = | ||
| 75 | |||
| 76 | Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной стержню, (назовём её осью [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/0/d/6/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png||alt="C" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]]) равен | ||
| 77 | |||
| 78 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 79 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/3/b/d/3bdddb6375cdd744d47e64949a1f990b.png||alt="J_C=\frac{mL^2}{12}." class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 80 | |||
| 81 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 82 | Тогда согласно теореме Штейнера его момент относительно произвольной параллельной оси будет равен | ||
| 83 | |||
| 84 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 85 | : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/1/1/9117af9ebd94a5e1466e855dc026e5a9.png||alt="J=J_C+md^2\,\!" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 86 | |||
| 87 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 88 | где [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/8/2/7/8277e0910d750195b448797616e091ad.png||alt="d" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — расстояние между искомой осью и осью [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/0/d/6/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png||alt="C" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]]. В частности, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец и перпендикулярной стержню, можно найти положив в последней формуле [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/5/8/2/582af9b0316d6adb1f4b42b907198df7.png||alt="d=L/2" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]]: | ||
| 89 | |||
| 90 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; " %) | ||
| 91 | : (% style="font-size: 0.8em; font-style: normal; line-height: 1.5em; border-width: initial; border-color: initial" %)[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/c/5/1/c51c50b6c7c00a2392a7bed71fcef9f3.png||alt="J=J_C+m\left(\frac{L}{2}\right)^2=\frac{mL^2}{12}+\frac{mL^2}{4}=\frac{mL^2}{3}." class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 92 | |||
| 93 | (% style="background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 94 | = (% class="mw-headline" id=".D0.9F.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.81.D1.87.D1.91.D1.82_.D1.82.D0.B5.D0.BD.D0.B7.D0.BE.D1.80.D0.B0_.D0.B8.D0.BD.D0.B5.D1.80.D1.86.D0.B8.D0.B8" %)Пересчёт тензора инерции(%%) = | ||
| 95 | |||
| 96 | Теорема Гюйнеса — Штейнера допускает обобщение на [[тензор момента инерции>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8#.D0.A2.D0.B5.D0.BD.D0.B7.D0.BE.D1.80_.D0.B8.D0.BD.D0.B5.D1.80.D1.86.D0.B8.D0.B8_.D0.B8_.D1.8D.D0.BB.D0.BB.D0.B8.D0.BF.D1.81.D0.BE.D0.B8.D0.B4_.D0.B8.D0.BD.D0.B5.D1.80.D1.86.D0.B8.D0.B8||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Момент инерции"]], что позволяет получать тензор [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/1/4/8/148b50bf6d5513b29aae0d40ac3afc23.png||alt="\mathbf{J}_{ij}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] относительно произвольной точки из тензора [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/4/8/f489e1cdf06ebae9094cfc5e1b5ba5c8.png||alt="\mathbf{I}_{ij}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] относительно центра масс. Пусть [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/6/2/96240005f727f48c913c671d4c329c43.png||alt="\mathbf{a}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — смещение от центра масс, тогда | ||
| 97 | |||
| 98 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 99 | : \\ | ||
| 100 | :: [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/3/9/d/39d9e4728e145ead514c8aa30341497c.png||alt="\mathbf{J}_{ij}=\mathbf{I}_{ij}+m(a^2\delta_{ij}-a_ia_j)," class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] | ||
| 101 | |||
| 102 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %) | ||
| 103 | где | ||
| 104 | |||
| 105 | (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %) | ||
| 106 | : \\ | ||
| 107 | :: [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/8/b/9/8b9748fd30aa226abd3d9ab67ae10c96.png||alt="\mathbf{a}=a_1\mathbf{\hat{x}}+a_2\mathbf{\hat{y}}+a_3\mathbf{\hat{z}}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — вектор смещения от центра масс, а [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/0/3/4/0345354c195713650c0b66ebdedd7a33.png||alt="\delta_{ij}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]] — [[символ Кронекера>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B2%D0%BE%D0%BB_%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%B0||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Символ Кронекера"]]. | ||
| 108 | |||
| 109 | (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; " %) | ||
| 110 | (% style="font-size: 0.8em; font-style: normal" %)Как видно, для диагональных элементов тензора (при (% style="font-size: 0.8em; font-style: normal; border-width: initial; border-color: initial" %)[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/2/7/627d981a4b082e7396585b995ef51925.png||alt="i=j" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; "]](% style="font-size: 0.8em; font-style: normal" %)) формула имеет вид теоремы Гюйгенса — Штейнера для момента относительно новой оси. | ||
| 111 | |||
| 112 | |||
| 113 | |||
| 114 | = (% style="font-style: normal" %)Посилання(%%) = | ||
| 115 | |||
| 116 | 1. (% style="font-style: normal" %)Википедия - свободная энциклопедия [[ru.wikipedia.org>>url:http://ru.wikipedia.org]] | ||
| 117 | |||
| 118 | = Автор = | ||
| 119 | |||
| 120 | Автор: Сова Е.О. (2-ТМ-55)\\ | ||
| 121 | ))) |