Редактировал(а) Dmitry Fedin 2018/10/19 11:41
Последние авторы
1 {{toc/}}
2
3 = Основные определения =
4
5 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
6 **//Механической системой//**(% style="text-indent: 15.05pt; font-size: small; " %) (в дальнейшем просто (%%)**//системой//**(% style="text-indent: 15.05pt; font-size: small; " %)) называется совокупность МТ, взаимодействующих между собой. Эти МТ находятся во взаимосвязи, и движение и положение каждой из них определяется движением и положением всех остальных МТ.
7
8
9 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
10 Система считается свободной, если движение ее МТ не ограничено какими-либо связями, и несвободной, если такие связи имеются.
11
12 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
13 Системы делятся на изменяемые и неизменяемые. Неизменяемые системы те, в которых расстояния между любыми двумя точками остаются постоянными при движении (например, абсолютно твердое тело) Если эти расстояния изменяются, то система называется изменяемой (например, деформируемое тело).
14
15 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
16 В статике силы разделялись на активные и реакции связей. В динамике силы делят на внешние и внутренние.
17
18 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
19 **//Внешними силами//** механической системы называются силы взаимодействия точек этой системы с телами и точками, не входящими в состав механической системы (обозначаются F^^(e)^^).
20
21 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
22 **//Внутренними силами//** механической системы называются силы взаимодействия между точками системы (обозначаются (% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)^^(і)^^(% style="text-indent: 15.05pt; font-size: small; " %)).
23
24 = Основные теоремы =
25
26 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
27 Деление сил на внешние и внутренние имеет условный характер и определяется постановкой задачи. По отношению к снаряду, движущемуся по стволу орудия, сила давления пороховых газов является внешней, а в отношении системы «орудие-снаряд»** **она внутренняя.
28
29 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
30 По закону равенства сил действия и противодействия, силы, которыми действуют две любые МТ друг на друга,** **равны по модулю, противоположно направлены, линии их действия совпадают. Рассматривая попарно силы взаимодействия всех МТ системы, можно сделать выводы.
31
32 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
33 ~1. Главный вектор внутренних сил системы и его проекции на координатные оси (алгебраические суммы проекций этих сил на оси) равны нулю
34
35 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
36 Так как
37
38
39 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
40 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)F,,1,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^+(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)F,,2,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0, то (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)R(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)F,,k,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0
41
42 (% style="text-align: center; text-indent: 20px;" %)
43 (((
44 [[image:я.png]]
45 )))
46
47 (% align="center" class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: center; text-indent: 15.05pt; " %)
48
49
50 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-indent: 15.05pt; " %)
51 В проекциях на оординатные оси
52
53 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
54 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)R,,x,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px" %),,kx,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0,
55
56 (% style="text-align: justify; " %)
57 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)R(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px" %),,y,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial" %),,ky,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0,(%%)
58
59 (% style="text-align: justify; " %)
60 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)R(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px" %),,z,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial" %),,kz,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0,(%%)
61
62 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
63 2. Главный момент внутренних сил относительно любого центра и главный момент (алгебраическая сумма моментов) этих сил относительно любой оси равны нулю. Из рис. 7.1 видно, что
64
65 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
66 (% style="font-size: small; text-indent: 15.05pt; " %) (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)M,,0,,(F,,1,,^^(і)^^)+(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,0,,(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)(F(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial" %),,2,,(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^)=0,
67
68 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
69 Обе силы имеют одинаковые модули и противоположные направления.
70
71 (% class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
72 (% style="font-size: small; " %)Главный момент (% style="font-size:0.8em;" %)L,,0,, относительно точки (%%)//О //(% style="font-size:0.8em;" %)состоит из векторной суммы этих выражений, равных нулю, следовательно,
73
74 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
75 (% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)L(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,0,,^^(і)^^=∑(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,0,,(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,k,,^^(і)^^(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %))=∑r,,k,,×(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial" %),,k,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0
76
77 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
78 В проекциях также
79
80 (% style="text-align: justify; " %)
81 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)L(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,x,,^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,x,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,k,,^^(і)^^(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %))=0,(% style="font-size: small; text-indent: 15.05pt; text-align: center; " %)
82
83 (% style="text-align: justify; " %)
84 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)Ly(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,y,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,k,,^^(і)^^(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %))=0,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: small; text-indent: 15.05pt; text-align: center; " %)
85
86 (% style="text-align: justify; " %)
87 (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)L(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,z,,^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,z,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,k,,^^(і)^^(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %))=0,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: small; text-indent: 15.05pt; text-align: center; " %) (%%)
88
89 (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %)
90 Хотя эти уравнения схожи с уравнениями равновесия, но не являются ими, так как силы приложены к разным МТ, которые под их действием могут перемещаться. Они уравновешиваются в случае абсолютно твердых тел (то есть когда все МТ принадлежат твердому телу).
91
92 = Автор =
93
94 (% style="text-align: justify; " %)
95 Андрущишин Евгений 2-ТМ-55