Исходный код вики Силовое поле. Потенциальное силовое поле.
Редактировал(а) Student 2012/05/21 16:38
Скрыть последних авторов
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
11.1 | 1 | {{toc/}} |
| 2 | |||
 |
9.1 | 3 | = Силовое поле = |
| 4 | |||
| |
6.2 | 5 | (% class="MsoNormal" %) |
| 6 | **Силовым полем** называется физическое пространство, удовлетворяющее тому условию, что на точки механической системы, находящейся в этом пространстве, действуют силы, зависящие от положения этих точек или от положения точек и времени (но не от их скоростей). | ||
| 7 | |||
| 8 | ,,**Силовое поле**, силы которого не зависят от времени, называется **стационарным **(//примерами силового поля могут служить поле силы тяжести, электростатическое поле, поле силы упругости//).,, | ||
| 9 | |||
| |
9.1 | 10 | = ,,Потенциальное силовое поле.,, = |
| 11 | |||
| |
6.2 | 12 | (% class="MsoNormal" %) |
| 13 | **Стационарное силовое поле** называется **потенциальным**, если работа сил поля, действующих на механическую систему, не зависит от формы траекторий ее точек и определяется только их начальным и конечным положениями.Эти силы называются силами, имеющими потенциал, или консервативными силами. | ||
| 14 | |||
| |
12.1 | 15 | //Докажем, что приведенное условие выполняется, если существует однозначная функция координат~:// |
| |
6.2 | 16 | |
| 17 | [[image:2.jpg||style="width: 464px; height: 26px;"]] | ||
| 18 | |||
| |
8.1 | 19 | называемая силовой функцией поля, частные производные от которой по координатам любой точки M,,i,,(i=1, 2...n) равны проек(% style="font-size: 12pt; font-family: ~"Times New Roman~";" %)циям приложенной к этой точке силы на соответствующие оси, т. е |
| |
6.2 | 20 | |
| |
11.1 | 21 | (% style="font-size: 12pt; font-family: ~"Times New Roman~";" %)[[image:3.jpg||style="width: 389px; height: 56px;"]] |
| |
6.2 | 22 | |
| |
8.1 | 23 | (% class="MsoNormal" %) |
| 24 | Элементарную работу силы, приложенной к каждой точке, можно определить по формуле: | ||
| |
6.2 | 25 | |
| |
8.1 | 26 | [[image:4.jpg||style="width: 312px; height: 101px;"]] |
| |
6.2 | 27 | |
| |
8.1 | 28 | (% class="MsoNormal" %) |
| 29 | Элементарная работа сил, приложенных ко всем точкам системы, равна(% lang="EN-US" %): | ||
| |
6.2 | 30 | |
| |
8.1 | 31 | (% lang="EN-US" %)[[image:5.jpg||style="width: 544px; height: 51px;"]] |
| |
6.2 | 32 | |
| |
8.1 | 33 | Пользуясь формулами получаем: |
| |
6.2 | 34 | |
| |
8.1 | 35 | [[image:6.jpg||style="width: 595px; height: 91px;"]] |
| |
6.2 | 36 | |
| 37 | (% class="MsoNormal" %) | ||
| |
8.1 | 38 | Как видно из этой формулы, элементарная работа сил потенциального поля равна полному дифференциалу силовой функции.Работа сил поля на конечном перемещении механической системы равна: |
| |
6.2 | 39 | |
| |
8.1 | 40 | [[image:7.jpg||style="width: 265px; height: 70px;"]] |
| |
6.2 | 41 | |
| 42 | (% class="MsoNormal" %) | ||
| |
8.1 | 43 | т. е. работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Из этого следует, что силовое поле, для которого существует силовая функция, действительно является **потенциальным**. |
| |
12.1 | 44 | |
| 45 | = Автор = | ||
| 46 | |||
| |
13.1 | 47 | Федоров Роман |
| 48 | |||
| 49 | 2-ТМ-55 |