Формулировка

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. 

F = G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2} 

Здесь r − расстояние между центрами масс данных тел, G − гравитационная постоянная, значение которой, найденное экспериментальным путем, составляет http://www.math24.ru/images/15sodi2.gif.

Свойства ньютоновского тяготения

 \varphi(r) = -G \frac{M}{r}
В общем случае, когда плотность вещества ρ распределена произвольно, φ удовлетворяет уравнению Пуассона:
\Delta \varphi = -4 \pi G \rho,
Решение этого уравнения записывается в виде:
\varphi = -G \int {\frac {\rho dV}{r}} + C,
где r — расстояние между элементом объёма dV и точкой, в которой определяется потенциал φ, С — произвольная постоянная.
  • Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой m, связана с потенциалом формулой:
F(r) = - m \nabla \varphi(r)
  • Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.
  • Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с помощью теории возмущений.

Ссылки

  1. Википедия - свободная энциклопедия ru.wikipedia.org

Автор

Мищенко М. 2-ТМ-55

 

    
This wiki is licensed under a Creative Commons 2.0 license
XWiki Enterprise 14.5 - Documentation