Центр масс
Центр мас
Центр масс (центр инерции) системы материальных точек - условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе. Пусть 
- масса 
-той ( 
) точки системы, а 
- радиус-вектор этой точки в некоторой системе координат. Тогда радиус-вектор 
точки С - центра масс определяется по формуле
, 
Понятие центра масс широко используется в различных разделах механики. Например, центр масс тела можно принять в качестве центра тяжести - точки приложения суммарной силы однородного поля тяжести, действующего на тело.
Похідні величини
Скорость центра масс, умноженная на суммарную массу системы, - это количество движения (импульс) этой системы.
Ускорение центра масс (по теореме о движении центра масс) определяется суммой внешних по отношению к системе сил, если считать их приложенными к некоторой эквивалентной материальной точке, которая помещена в центр масс и имеет массу 
.
Количество движения (импульс) материальной точки - векторная динамическая мера 
ее движения, равная произведению массы 
этой точки на ее скорость 
Количество движения - одно из фундаментальных понятий механики. По второму закону Ньютона скорость изменения количества движения материальной точки равна силе, действующей на эту точку.
Количество движения системы материальных точек - геометрическая сумма количеств движения точек этой системы
Количество движения системы равно количеству движения эквивалентной материальной точки, масса которой равна сумме масс точек системы и которая помещена в центр С масс системы, т.к.
В применении к абсолютно твердому телу это позволяет считать количество движения тела динамической мерой его поступательного движения со скоростью центра масс.
Движение твердого тела может быть представлено в виде суперпозиции (сложения) двух движений: поступательного движения системы координат OXYZ с началом в некоторой точке О тела и вращательного движения тела вокруг точки О относительно системы OXYZ. Поэтому с точки зрения кинематики скорость каждой точки тела может быть принята в качестве характеристики «поступательного движения» тела. Однако с точки зрения динамики выбор точки С - центра масс тела -предпочтительней, т.к. именно с ее скоростью 
связано количество движения тела.
Автор
Ростецкий А.А.
гр. 2-ТМ-55