Перейти к содержимому

Изменения документа Законы Кеплера

Редактировал(а) Dmitry Fedin 2018/10/19 11:41
От версии Icon 3.1 Icon
отредактировано Student
на 2012/05/17 00:50
Изменить комментарий: К данной версии нет комментариев
К версии Icon 5.1 Icon
отредактировано Dmitry Fedin
на 2012/05/18 07:14
Изменить комментарий: К данной версии нет комментариев

Сводка

Подробности

Icon Свойства страницы
Автор документа
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.Student
1 +xwiki:XWiki.DmitryFedin
Содержимое
... ... @@ -1,38 +1,36 @@
1 +{{toc/}}
2 +
3 += Законы Кеплера =
4 +
1 1  **Зако́ны Ке́плера**(% style="font-size: 13px; font-style: normal; " %) — три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных (%%) Иоганном Кеплером(% style="font-size: 13px; font-style: normal; " %) на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты. В рамках классической механики выводятся из решения задачи[[ >>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D1%82%D0%B5%D0%BB||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; font-size: 13px; font-style: normal; " title="Задача двух тел"]](%%)двух тел(% style="font-size: 13px; font-style: normal; " %) предельным переходом [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/0/2/7/0271cbc3a02561a58d919aecb18029ab.png||alt="m_p" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; font-size: 13px; font-style: normal; "]]/[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/e/c/b/ecb2443d58845a3a591b4aa0a3439b76.png||alt="m_S" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; font-size: 13px; font-style: normal; "]] → 0, где [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/0/2/7/0271cbc3a02561a58d919aecb18029ab.png||alt="m_p" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; font-size: 13px; font-style: normal; "]], [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/e/c/b/ecb2443d58845a3a591b4aa0a3439b76.png||alt="m_S" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; font-size: 13px; font-style: normal; "]] — массы планеты и Солнца.(%%)
2 2  
3 3  
4 4  (% style="background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
5 -== (% class="mw-headline" id=".D0.9F.D0.B5.D1.80.D0.B2.D1.8B.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.9A.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0_.28.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D1.8D.D0.BB.D0.BB.D0.B8.D0.BF.D1.81.D0.BE.D0.B2.29" %)Первый закон Кеплера (закон эллипсов)(%%) ==
9 += (% class="mw-headline" id=".D0.9F.D0.B5.D1.80.D0.B2.D1.8B.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.9A.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0_.28.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D1.8D.D0.BB.D0.BB.D0.B8.D0.BF.D1.81.D0.BE.D0.B2.29" %)Первый закон Кеплера (закон эллипсов)(%%) =
6 6  
7 -(% class="thumb tright" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 0.8em; width: auto; margin-top: 0.5em; margin-left: 1.4em; border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
8 -(((
9 -(% class="thumbinner" style="border-top-width: 1px; border-right-width: 1px; border-bottom-width: 1px; border-left-width: 1px; border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-left-color: rgb(204, 204, 204); padding-top: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; background-color: rgb(249, 249, 249); font-size: 12px; text-align: center; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; width: 222px; " %)
10 -(((
11 -[[[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Kepler%27s_law_1_ru.svg/220px-Kepler%27s_law_1_ru.svg.png||class="thumbimage" height="174" style="border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-width: initial; border-color: initial; vertical-align: middle; background-color: rgb(255, 255, 255); " width="220"]]>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Kepler%27s_law_1_ru.svg||class="image" style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; "]]
12 12  
13 -(% class="thumbcaption" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; line-height: 1.4em; padding-top: 3px !important; padding-right: 3px !important; padding-bottom: 3px !important; padding-left: 3px !important; font-size: 11px; text-align: left; " %)
14 -(((
15 -(% class="magnify" style="border-top-style: none !important; border-right-style: none !important; border-bottom-style: none !important; border-left-style: none !important; border-width: initial !important; background-image: none !important; background-attachment: initial !important; background-origin: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; float: right; " %)
16 -(((
17 -[[[[image:http://bits.wikimedia.org/skins-1.19/common/images/magnify-clip.png||height="11" style="vertical-align: middle; display: block; background-image: none !important; background-attachment: initial !important; background-origin: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; " width="15"]]>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Kepler%27s_law_1_ru.svg||class="internal" style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none !important; background-attachment: initial !important; background-origin: initial !important; background-clip: initial !important; background-color: initial !important; display: block; border-top-style: none !important; border-right-style: none !important; border-bottom-style: none !important; border-left-style: none !important; border-width: initial !important; " title="Увеличить"]]
18 -)))
19 19  
20 -Первый закон Кеплера.
13 +(% align="justify" style="font-family: Times; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: normal; margin-top: 5px; margin-bottom: 10px; " %)
14 +(% class="em" style="font-weight: bold; " %)Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
15 +
16 +(% align="justify" style="font-family: Times; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: normal; margin-top: 5px; margin-bottom: 10px; " %)
17 +На рис. 1.24.2 показана эллиптическая орбита планеты, масса которой много меньше массы Солнца. Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Ближайшая к Солнцу точка(% class="m" style="font-style: italic; " %)P(%%) траектории называется (% class="em" style="font-weight: bold; " %)перигелием(%%), точка (% class="m" style="font-style: italic; " %)A(%%), наиболее удаленная от Солнца – (% class="em" style="font-weight: bold; " %)афелием(%%). Расстояние между афелием и перигелием – большая ось эллипса.
18 +
19 +(% align="center" cellpadding="5" style="font-family: Times; " width="1" %)
20 +|(% style="font-size: 16px; font-family: times; " %)(((
21 +(% style="text-align:center" %)
22 +[[image:http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section/paragraph24/images/1-24-2.gif]]
21 21  )))
24 +|(% align="CENTER" style="font-size: 16px; font-family: times; " %)(% align="justify" class="caption" style="font-family: Times; font-size: 14px; " %)
25 +(((
26 +Рисунок 1.24.2.Эллиптическая орбита планеты массой (% class="m" style="font-style: italic; " %)m(%%) << (% class="m" style="font-style: italic; " %)M(%%). (% class="m" style="font-style: italic; " %)a(%%) – длина большой полуоси, (% class="m" style="font-style: italic; " %)F(%%) и (% class="m" style="font-style: italic; " %)F'(%%) – фокусы орбиты
22 22  )))
23 -)))
24 24  
25 -(% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
26 -**Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.**
29 +(% align="justify" style="font-family: Times; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: normal; margin-top: 5px; margin-bottom: 10px; " %)
30 +Почти все планеты Солнечной системы (кроме Плутона) движутся по орбитам, близким к круговым.
27 27  
28 -(% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
29 -Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/5/9/d/59defb038783312091fac0076635e4f9.png||alt="e=\frac{c}{a}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; "]], где [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/4/a/8/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png||alt="c" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; "]] — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/e/7/8/e78fce131adae0cfdae0b6a6d0ccead2.png||alt="{a}" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; "]] — большая[[ >>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BE%D1%81%D1%8C||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; " title="Большая полуось"]]полуось. Величина [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/e/1/6/e1671797c52e15f763380b45e841ec32.png||alt="e" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; "]] называется эксцентриситетом эллипса. При [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/3/3/633bff1fa0b2fabb9e12f0f4285e42cb.png||alt="c=0" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; "]] и [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/4/9/4/494664a716200bae107177b8077ade60.png||alt="e=0" class="tex" style="border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-left-style: none; border-width: initial; vertical-align: middle; "]]эллипс превращается в окружность.
30 -
31 -
32 -
33 -
34 34  (% style="background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
35 -== (% class="mw-headline" id=".D0.92.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.BE.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.9A.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0_.28.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.BF.D0.BB.D0.BE.D1.89.D0.B0.D0.B4.D0.B5.D0.B9.29" %)Второй закон Кеплера (закон площадей)(%%) ==
33 += (% class="mw-headline" id=".D0.92.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.BE.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.9A.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0_.28.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.BF.D0.BB.D0.BE.D1.89.D0.B0.D0.B4.D0.B5.D0.B9.29" %)Второй закон Кеплера (закон площадей)(%%) =
36 36  
37 37  
38 38  (% align="justify" style="font-family: Times; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: normal; margin-top: 5px; margin-bottom: 10px; " %)
... ... @@ -86,15 +86,14 @@
86 86  (% align="center" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" %)
87 87  |(% align="center" style="font-size: 16px; font-family: times; " %)(% class="formula m" style="font-style: italic; " %)r,,P,,(% class="formula" %)υ(% class="formula m" style="font-style: italic; " %),,P,,(% class="formula" %) = (% class="formula m" style="font-style: italic; " %)r,,A,,(% class="formula" %)υ(% class="formula m" style="font-style: italic; " %),,A,,(% class="formula" %).
88 88  
89 -
90 90  (% style="background-image: none; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
91 -== (% class="mw-headline" id=".D0.A2.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.B8.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.9A.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0_.28.D0.B3.D0.B0.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.BD.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B8.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD.29" %)Третий закон Кеплера (гармонический закон)(%%) ==
88 += (% class="mw-headline" id=".D0.A2.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.B8.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.9A.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0_.28.D0.B3.D0.B0.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.BD.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B8.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD.29" %)Третий закон Кеплера (гармонический закон)(%%) =
92 92  
93 93  
94 94  (% align="justify" style="font-family: Times; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: normal; margin-top: 5px; margin-bottom: 10px; " %)
95 95  (% class="em" style="font-weight: bold; " %)Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:
96 96  
97 -[[image:http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980790355-16.gif||align="middle" style="font-style: normal; font-size: 16px; color: rgb(68, 68, 68); line-height: 22px; text-align: justify; background-color: rgb(255, 255, 206); "]] или (% style="color: rgb(68, 68, 68); font-size: 16px; font-style: normal; line-height: 22px; text-align: justify; background-color: rgb(255, 255, 206); " %) [[image:http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980790365-17.gif||align="middle" style="font-style: normal; font-size: 16px; color: rgb(68, 68, 68); line-height: 22px; text-align: justify; background-color: rgb(255, 255, 206); "]]
94 +[[image:http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980790355-16.gif||align="middle" style="font-style: normal; font-size: 16px; color: rgb(68, 68, 68); line-height: 22px; text-align: justify; background-color: rgb(255, 255, 206); "]] или (% style="color: rgb(68, 68, 68); font-size: 16px; font-style: normal; line-height: 22px; text-align: justify; background-color: rgb(255, 255, 206); " %)[[image:http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980790365-17.gif||align="middle" style="font-style: normal; font-size: 16px; color: rgb(68, 68, 68); line-height: 22px; text-align: justify; background-color: rgb(255, 255, 206); "]]
98 98  
99 99  
100 100  (% align="justify" style="font-family: Times; font-size: 16px; font-style: normal; line-height: normal; margin-top: 5px; margin-bottom: 10px; " %)
... ... @@ -110,10 +110,10 @@
110 110  )))
111 111  |(% align="CENTER" style="font-size: 16px; font-family: times; " %)(% align="justify" class="caption" style="font-family: Times; font-size: 14px; " %)
112 112  (((
113 -Рисунок 1.24.4.(% class="number" style="font-family: Times; font-size: 14px; " %)(%%)Круговая и эллиптическая орбиты. При (% class="m" style="font-style: italic; " %)R(%%) = (% class="m" style="font-style: italic; " %)a(%%) периоды обращения тел по этим орбитам одинаковы
110 +Рисунок 1.24.4.Круговая и эллиптическая орбиты. При (% class="m" style="font-style: italic; " %)R(%%) = (% class="m" style="font-style: italic; " %)a(%%) периоды обращения тел по этим орбитам одинаковы
114 114  )))
115 115  
116 -Автор:
113 += Автор =
117 117  
118 118  Шкурко В.И.
119 119