Исходный код вики Механическая система. Классификация сил
Последние авторы
author | version | line-number | content |
---|---|---|---|
1 | {{toc/}} | ||
2 | |||
3 | = Основные определения = | ||
4 | |||
5 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
6 | **//Механической системой//**(% style="text-indent: 15.05pt; font-size: small; " %) (в дальнейшем просто (%%)**//системой//**(% style="text-indent: 15.05pt; font-size: small; " %)) называется совокупность МТ, взаимодействующих между собой. Эти МТ находятся во взаимосвязи, и движение и положение каждой из них определяется движением и положением всех остальных МТ. | ||
7 | |||
8 | |||
9 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
10 | Система считается свободной, если движение ее МТ не ограничено какими-либо связями, и несвободной, если такие связи имеются. | ||
11 | |||
12 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
13 | Системы делятся на изменяемые и неизменяемые. Неизменяемые системы те, в которых расстояния между любыми двумя точками остаются постоянными при движении (например, абсолютно твердое тело) Если эти расстояния изменяются, то система называется изменяемой (например, деформируемое тело). | ||
14 | |||
15 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
16 | В статике силы разделялись на активные и реакции связей. В динамике силы делят на внешние и внутренние. | ||
17 | |||
18 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
19 | **//Внешними силами//** механической системы называются силы взаимодействия точек этой системы с телами и точками, не входящими в состав механической системы (обозначаются F^^(e)^^). | ||
20 | |||
21 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
22 | **//Внутренними силами//** механической системы называются силы взаимодействия между точками системы (обозначаются (% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)^^(і)^^(% style="text-indent: 15.05pt; font-size: small; " %)). | ||
23 | |||
24 | = Основные теоремы = | ||
25 | |||
26 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
27 | Деление сил на внешние и внутренние имеет условный характер и определяется постановкой задачи. По отношению к снаряду, движущемуся по стволу орудия, сила давления пороховых газов является внешней, а в отношении системы «орудие-снаряд»** **она внутренняя. | ||
28 | |||
29 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
30 | По закону равенства сил действия и противодействия, силы, которыми действуют две любые МТ друг на друга,** **равны по модулю, противоположно направлены, линии их действия совпадают. Рассматривая попарно силы взаимодействия всех МТ системы, можно сделать выводы. | ||
31 | |||
32 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
33 | ~1. Главный вектор внутренних сил системы и его проекции на координатные оси (алгебраические суммы проекций этих сил на оси) равны нулю | ||
34 | |||
35 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
36 | Так как | ||
37 | |||
38 | |||
39 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
40 | (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)F,,1,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^+(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)F,,2,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0, то (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)R(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %)F,,k,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0 | ||
41 | |||
42 | (% style="text-align: center; text-indent: 20px;" %) | ||
43 | ((( | ||
44 | [[image:я.png]] | ||
45 | ))) | ||
46 | |||
47 | (% align="center" class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: center; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
48 | |||
49 | |||
50 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
51 | В проекциях на оординатные оси | ||
52 | |||
53 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
54 | (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)R,,x,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px" %),,kx,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0, | ||
55 | |||
56 | (% style="text-align: justify; " %) | ||
57 | (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)R(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px" %),,y,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial" %),,ky,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0,(%%) | ||
58 | |||
59 | (% style="text-align: justify; " %) | ||
60 | (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)R(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px" %),,z,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial" %),,kz,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0,(%%) | ||
61 | |||
62 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
63 | 2. Главный момент внутренних сил относительно любого центра и главный момент (алгебраическая сумма моментов) этих сил относительно любой оси равны нулю. Из рис. 7.1 видно, что | ||
64 | |||
65 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
66 | (% style="font-size: small; text-indent: 15.05pt; " %) (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)M,,0,,(F,,1,,^^(і)^^)+(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,0,,(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)(F(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial" %),,2,,(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^)=0, | ||
67 | |||
68 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
69 | Обе силы имеют одинаковые модули и противоположные направления. | ||
70 | |||
71 | (% class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
72 | (% style="font-size: small; " %)Главный момент (% style="font-size:0.8em;" %)L,,0,, относительно точки (%%)//О //(% style="font-size:0.8em;" %)состоит из векторной суммы этих выражений, равных нулю, следовательно, | ||
73 | |||
74 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
75 | (% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)L(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,0,,^^(і)^^=∑(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,0,,(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,k,,^^(і)^^(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %))=∑r,,k,,×(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial" %),,k,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=0 | ||
76 | |||
77 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
78 | В проекциях также | ||
79 | |||
80 | (% style="text-align: justify; " %) | ||
81 | (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)L(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,x,,^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,x,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,k,,^^(і)^^(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %))=0,(% style="font-size: small; text-indent: 15.05pt; text-align: center; " %) | ||
82 | |||
83 | (% style="text-align: justify; " %) | ||
84 | (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)Ly(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %)^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,y,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,k,,^^(і)^^(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %))=0,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: small; text-indent: 15.05pt; text-align: center; " %) | ||
85 | |||
86 | (% style="text-align: justify; " %) | ||
87 | (% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)L(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,z,,^^(і)^^=∑(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)M(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,z,,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %)(F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; border-style: initial; border-color: initial; " %),,k,,^^(і)^^(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; border-style: initial; border-color: initial; line-height: 18px; text-indent: 20px; " %))=0,(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: small; text-indent: 15.05pt; text-align: center; " %) (%%) | ||
88 | |||
89 | (% class="MsoNormal" style="font-size: small; text-align: justify; text-indent: 15.05pt; " %) | ||
90 | Хотя эти уравнения схожи с уравнениями равновесия, но не являются ими, так как силы приложены к разным МТ, которые под их действием могут перемещаться. Они уравновешиваются в случае абсолютно твердых тел (то есть когда все МТ принадлежат твердому телу). | ||
91 | |||
92 | = Автор = | ||
93 | |||
94 | (% style="text-align: justify; " %) | ||
95 | Андрущишин Евгений 2-ТМ-55 |