Маса системи
Масою системи, що складається з i матеріальних точок, називається сума мас точок системи.
Центр мас
Центром мас, або центром інерції системи матеріальних точок ,називається геометрична точка c , радіус-вектор якої має вигляд
(1,1)
Координати центра мас (центра інерції) системи з урахуванням (1.1) мають вигляд
(1,2)
де x , y , x - координати i -ї точки системи.
Диференціюючи співвідношення (1.1) за часом, знайдемо швидкість і прискорення центра мас (центра інерції) в нерухомій системі координат.
Поняття центра мас більш широке, ніж поняття центра ваги системи. Геометрично центр ваги системи збігається з його центром мас, проте
ототожнювати центр ваги з центром мас не можна, оскільки між ними є глибокі фізичні відмінності. Відомо, що поняття про центр ваги пов’язане з
припущенням про однорідність поля сил ваги в незначних областях поблизу поверхні Землі. Насправді ж сили ваги непаралельні. Отже, поняття центра
ваги вводиться наближено на основі гіпотези про паралельність сил ваги. Поняття центра мас не залежить від такого роду припущень. Як бачимо з
формул (1.2), координати центра мас залежать тільки від розподілу мас. Зауважимо, що положення центра мас в тілі чи незмінній системі є незмінним і не
залежить від вибору системи координат і закону її руху. Введення поняття центра мас (центра інерції) дає змогу у ряді випадків звести задачу про рух
системи матеріальних точок до задачі про рух однієї точки – центра мас.
Радіус вектор
Радіус вектор центра мас мистеми тіл з дискретним розподілом мас визначається за формулою
:
Автор
Огер С.Ю. 2-ТМ-55