Исходный код вики Основные законы динамики

Редактировал(а) Dmitry Fedin 2018/10/19 11:41
Последние авторы
1 {{toc/}}
2
3 = Первый закон динамики (закон инерции) =
4
5 (% class="MsoBodyText" style="text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt:1.2pt" %)
6 (% style="font-size:10.0pt" %)Описывает простейшее из возможных механических движений МТ в условиях полной ее изолированности от влияния на нее других материальных тел.
7
8 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
9 **//Всякая изолированная МТ, то есть точка, не подверженная воздействию каких-либо других материальных объектов, по отношению к неподвижной системе отсчета может находиться только в состоянии равномерного прямолинейного движения (v=const) или состоянии покоя (v=0).//**
10
11 = Применение первого заона динамики =
12
13 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
14 Свойство МТ сохранять состояние своего движения неизменным при отсутствии сил, действующих на нее, или при их равновесии называется ее **//инерцией//**.
15
16 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
17 Система отсчета, по отношению к которой справедлив закон инерции, называется **//основной//**, или **//инерциальной//**, системой, движение относительно этой системы называется **//абсолютным.//**
18
19 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
20 Любая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной поступательно, прямолинейно, равномерно, является также инерциальной. С достаточным для практических решений приближением за инерциальную систему отсчета принимается система, неподвижно связанная с Землей.
21
22 (% style="text-align: justify" %)
23 = Второй закон динамики =
24
25 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
26 **//Второй закон//** (основной закон динамики).
27
28 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
29 Причиной нарушения инерционного состояния МТ, то есть появления ее ускорения, является воздействие на нее других материальных тел или точек. Характеристика этого воздействия представляет собой векторную величину, называемую **//силой//**, приложенной к данной точке.
30
31 = Применение второго закона динамики =
32
33 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
34 Силу характеризуют: 1) направление воздействия на данную точку со стороны другой точки или тела; 2) интенсивность воздействия и зависимость ускорения МТ от ее сопротивляемости этому воздействию.
35
36 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
37 Способность МТ сопротивляться изменению состояния ее покоя или равномерного прямолинейного движения выражает собой**// инерцию, или инертность. //**Мерой инертности МТ является ее масса.
38
39 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
40 **//Сила, действующая на МТ, пропорциональна массе точки и ускорению, сообщаемому точке приложенной к ней силой//**
41
42 (% style="text-align: justify; " %)
43 F=kmw
44
45 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;mso-line-height-alt:1.2pt" %)
46 где F - вектор силы, m - масса МТ, w - вектор ускорения, k - коэффициент пропорциональности.
47
48 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
49 С выбором единиц силы, массы и ускорения таким, чтобы k=1, получим выражение **//основного закона динамики //**в виде
50
51 (% style="text-align: justify; " %)
52 (% style="text-align: right; text-indent: 15.05pt; " %)F=mw,
53
54 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
55 где w - абсолютное ускорение точки, то есть ускорение по отношению к инерциальной системе отсчета.
56
57 (% class="MsoBodyText" style="text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt:1.2pt" %)
58 (% style="font-size:10.0pt" %)Таким образом, массу точки можно определить по тому ускорению, которое она получает при действии известной силы.
59
60 (% class="MsoBodyText" style="text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt:1.2pt" %)
61 (% style="font-size:10.0pt" %)Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения тел g=const, а сила, сообщающая телу это ускорение, называется **//весом//**, то есть P=mg. Отсюда вытекает понятие **//весомой массы m=P/g//**.
62
63 = (% style="font-size:10.0pt" %)Третий закон динамики(%%) =
64
65 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
66 **//Третий закон//** (закон равенства действия и противодействия).
67
68 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
69 Этот закон рассмотрен ранее как IV-я аксиома статики.
70
71 (% style="text-align: justify; " %)
72 [[image:ттт.png]]
73
74 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
75 (% style="text-indent: 15.05pt; " %)Силы взаимодействия двух МТ действуют по одной прямой, противоположно направлены и численно равны между собой
76
77 (% style="text-align: justify; " %)
78 F,,12,,=-F,,21,,
79
80 = Применение третьего закона динамики =
81
82 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
83 (% style="text-align: center; text-indent: 15.05pt; font-size: 10pt; " %)Каждую из сил можно представить F,,21,,=m,,1,,w,,1,,,(% style="font-size: 13px; font-style: normal; text-align: center; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; text-align: center; " %),,21,,(% style="font-size: 13px; font-style: normal; text-align: center; " %)=m(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; text-align: center; " %),,2,,(% style="font-size: 13px; font-style: normal; text-align: center; " %)w2(% style="text-indent: 15.05pt; text-align: center; font-size: 10pt; " %), а так как (% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,12,,(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)=F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,21,,(% style="text-indent: 15.05pt; text-align: center; font-size: 10pt; " %), то (% style="font-size: 13px; font-style: normal; text-align: center; " %)m(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; text-align: center; " %),,1,,(% style="font-size: 13px; font-style: normal; text-align: center; " %)w(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; text-align: center; " %),,1,,=(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; text-align: center; " %)m(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; border-style: initial; border-color: initial; text-align: center; " %),,2,,(% style="text-indent: 15.05pt; border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 13px; text-align: center; " %)w,,2,,(% style="text-indent: 15.05pt; text-align: center; font-size: 10pt; " %) , откуда w,,1,,/w,,2,,=m,,2,,/m,,1,,, то есть модули ускорений, сообщаемых друг другу материальными точками при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам.
84
85 (% style="text-align: justify" %)
86 = (% style="text-indent: 15.05pt; text-align: center; font-size: 10pt; " %)Четвертый закон динамики(%%) =
87
88 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
89 **//Четвертый закон//** (закон независимости действия сил).
90
91 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
92 **//Материальная точка под действием нескольких сил получает ускорение, равное геометрической сумме тех ускорений, которые она получает от каждой силы, действующей отдельно, независимо от других.//**
93
94 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
95 Иначе, система сил, приложенных к одной МТ, динамически эквивалентна одной равнодействующей силе, равной главному вектору системы сил.
96
97 (% style="text-align: justify" %)
98 = Применение четвертого закона динамики =
99
100 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
101 Пусть на МТ массой m действуют силы F,,1,,,F,,2,,,...,F,,n,,, сообщая ей ускорение w. При этом каждая из сил сообщает (% lang="EN-US" %)3(%%)ускорения w,,1,,,w,,2,,,...,w,,n,,. Ускорение при действии нескольких сил является вектороной суммой ускорений, созданнх отдельными силами, то есть
102
103 (% style="text-align: justify; " %)
104 (% style="text-align: right; text-indent: 15.05pt; " %)w=w,,1,,+w,,2,,+...+w,,m,,
105
106 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
107 Умножим обе части этого выражения на m
108
109 (% style="text-align: justify; " %)
110 mw=mw,,1,,+mw,,2,,+...+mw,,n,,,
111
112 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;mso-line-height-alt:1.2pt" %)
113 где mw,,1,,=F,,1,,, mw,,2,,=F,,2,,, ...,,, ,,mw,,n,,=F,,n,,.
114
115 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
116 Тогда
117
118 (% style="text-align: justify; " %)
119 (% style="text-align: center; text-indent: 15.05pt; " %)mw= (% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)F(% style="border-style: initial; border-color: initial; font-style: normal; font-size: 14px; " %),,1,,+(% style="font-size: 14px; font-style: normal; " %)F,,2,,+...+F,,n,,
120
121 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;mso-line-height-alt:1.2pt" %)
122 следовательно,
123
124 (% style="text-align: justify; " %)
125 mw=R
126
127 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;mso-line-height-alt:1.2pt" %)
128 где обозначено R=F,,1,,+F,,2,,+...+F,,n,,
129
130 (% class="MsoNormal" style="text-align:justify;text-indent:15.05pt;mso-line-height-alt: 1.2pt" %)
131 Получено основное уравнение динамики для случая одновременного действия нескольких сил. Под силой R подразумевается равнодействующая всех сил, действующих на МТ.
132
133 (% style="text-align: justify" %)
134 = Автор =
135
136 (% style="text-align: justify; " %)
137 Приблуденко Сергей
138
139 (% style="text-align: justify" %)
140 гр. 2-ТМ-55