Изменения документа Теорема Ейлера про рух рiдини

Комментарий

• Свойства страницы (2 изменено, 0 добавлено, 0 удалено)
• Объекты (1 изменено, 0 добавлено, 0 удалено)
  • XWiki.XWikiComments[0]

Подробности

Свойства страницы

Автор документа

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.Student
	1	+xwiki:XWiki.DmitryFedin

Содержимое

...	...	@@ -1,5 +1,9 @@
1		- Припустимо, система матеріальних точок становить собою суцільне середовище, наприклад рідину, що тече по трубі та заповнює у певний момент часу деякий об′єм між двома перерізами труби, площі яких σ,,1,, та σ,,2,,. Позначимо через v,,1,, і v,,2,, середні швидкості рідини у зазначених перерізах. Густину середовища в перерізах позначимо через γ,,1 ,,та γ,,2,,. Тоді маси рідини, що протікає через зазначені перерізи за одиницю часу, відповідно дорівнюватимуть: γ,,1,,v,,1,,σ,,1,,, γ,,2,,v,,2,,σ,,2,,. Якщо вважати, що течія рідини стала, то в цьому разі через кожен переріз за одиницю часу протікатиме однакова кількість рідини: μ=γ,,1,,v,,1,,σ,,1,,=γ,,2,,v,,2,,σ,,2,,, де через μ позначена секундна маса рідини, що протікає через будь-який переріз труби.
	1	+{{toc/}}
2	2
	3	+= Виведення теореми =
	4	+
	5	+Припустимо, система матеріальних точок становить собою суцільне середовище, наприклад рідину, що тече по трубі та заповнює у певний момент часу деякий об′єм між двома перерізами труби, площі яких σ,,1,, та σ,,2,,. Позначимо через v,,1,, і v,,2,, середні швидкості рідини у зазначених перерізах. Густину середовища в перерізах позначимо через γ,,1 ,,та γ,,2,,. Тоді маси рідини, що протікає через зазначені перерізи за одиницю часу, відповідно дорівнюватимуть: γ,,1,,v,,1,,σ,,1,,, γ,,2,,v,,2,,σ,,2,,. Якщо вважати, що течія рідини стала, то в цьому разі через кожен переріз за одиницю часу протікатиме однакова кількість рідини: μ=γ,,1,,v,,1,,σ,,1,,=γ,,2,,v,,2,,σ,,2,,, де через μ позначена секундна маса рідини, що протікає через будь-який переріз труби.
	6	+
3	3	Оскільки течія стала, то за час //dt// через перерізи σ,,1,, і σ,,2,, пройдуть маси μ//dt. //Їхні кількості руху будуть μ//dt//v,,1 ,,і μ//dt//v2, а зміна кількості руху //dQ// маси середовища, що розглядається, за той самий час визначиться співвідношенням:
4	4
5	5	dQ=μ//dt//v2 - μ//dt//v1
...	...	@@ -17,6 +17,14 @@
17	17
18	18	Перенісши всі члени цього виразу в один бік, запишемо цого у формі: μv,,1,, - μv,,2,,+F,,об,,+F,,пов,,=0.
19	19
	24	+= Теорема Ейлера =
	25	+
20	20	Ця рівність є математичним записом теореми Ейлера, яка звучить так: //сума головних векторів об'ємних, поверхневих сил і напрямлених в середину певного об'єму секундних кількостей рухів рідини, що протікає через два поперечні перерізи труби, дорівнює нулю.//
21	21
22		- Ця теорема застосовується в гідравліці.// //
	28	+= Межі застосування =
	29	+
	30	+Ця теорема застосовується в гідравліці.
	31	+
	32	+= Автор =
	33	+
	34	+

XWiki.XWikiComments[0]

Дата

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-2012-05-21 19:19:23.769
	1	+2012-05-21 19:19:23.0