Изменения документа Кинематика твёрдого тела

Редактировал(а) Dmitry Fedin 2012/05/24 09:06
От версии 1.1 Icon
отредактировано Student
на 2012/05/22 19:52
Изменить комментарий: К данной версии нет комментариев
К версии Icon 2.1 Icon
отредактировано Student
на 2012/05/22 19:55
Изменить комментарий: К данной версии нет комментариев

Комментарий

Подробности

Icon Свойства страницы
Содержимое
... ... @@ -5,23 +5,31 @@
5 5  **Кинема́тика твёрдого тела** (от др.-греч[[.>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Древнегреческий язык"]] (% lang="grc" xml:lang="grc" style="font-family: 'palatino linotype', 'new athena unicode', athena, gentium, code2000, serif; font-size: 13px; " %)κίνημα(%%) — движение) — раздел киниматики, изучающий движение абсолютно твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины.
6 6  )))
7 7  
8 +**Кинема́тика твёрдого тела**(% style="font-size: 13px; font-style: normal; " %) (от др.-греч[[.>>url:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; font-size: 13px; font-style: normal; " title="Древнегреческий язык"]] (% lang="grc" xml:lang="grc" style="font-size: 13px; font-style: normal; font-family: ~"palatino linotype', 'new athena unicode~" athena gentium code2000 serif; font-size: 13px" %)κίνημα(% style="font-size: 13px; font-style: normal; " %) — движение) — раздел кинематики, изучающий движение абсолютно твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины.(%%)
9 +
8 8  (% style="background-image: none; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.6em; overflow: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); font-size: 19px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
9 9  == (% class="mw-headline" id=".D0.A3.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.BD.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F_.D0.BA.D0.B8.D0.BD.D0.B5.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D0.BA.D0.B8_.D1.82.D0.B2.D1.91.D1.80.D0.B4.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.82.D0.B5.D0.BB.D0.B0" %)Уравнения кинематики твёрдого тела(%%) ==
10 10  
11 -(% style="background-image: none; font-weight: bold; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; overflow: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-size: 17px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
12 -=== (% class="editsection" style="-webkit-user-select: none; float: right; font-size: 13px; margin-left: 5px; " %)~[[[править>>url:http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D0%B4%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B0&action=edit&section=2||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Править секцию «Аддитивность угловой скорости»"]]](% class="mw-headline" id=".D0.90.D0.B4.D0.B4.D0.B8.D1.82.D0.B8.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.8C_.D1.83.D0.B3.D0.BB.D0.BE.D0.B2.D0.BE.D0.B9_.D1.81.D0.BA.D0.BE.D1.80.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8" %)Аддитивность угловой скорости(%%) ===
13 +(% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
14 +:
13 13  
14 -(% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
15 -Если тело вращается с угловой скоростью [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/c/f/6cf4cedc3c448a5d7de2b3f6644489bc.png||alt="\vec{\omega_{0}}" class="tex" style="border-style: none; "]] в системе отсчёта [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/4/9/5/495b87b04746e831d6045a9b5a402654.png||alt="O'" class="tex" style="border-style: none; "]], а эта система отсчёта, в свою очередь, вращается относительно системы отсчёта [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/1/8/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png||alt="O" class="tex" style="border-style: none; "]] с угловой скоростью [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/a/b/f/abf4d0f5a91f61ecc383c28e741b9451.png||alt="\vec{\omega_{O'}}" class="tex" style="border-style: none; "]], то это тело вращается относительно [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/1/8/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png||alt="O" class="tex" style="border-style: none; "]] с угловой скоростью
16 +(((
17 +(% style="margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-weight: bold; font-style: normal; font-size: 17px; line-height: 19px; overflow: hidden; background-image: none; " %)
18 +=== (% style="font-size: 17px; " %)Аддитивность угловой скорости(%%) ===
16 16  
17 -(% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
18 -: [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/a/1/6a128607b4e898dd765a1e4e1442bfeb.png||alt="\vec{\omega}=\vec{\omega_{O'}}+\vec{\omega_{0}}" class="tex" style="border-style: none; "]]
20 +(% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
21 +Если тело вращается с угловой скоростью [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/c/f/6cf4cedc3c448a5d7de2b3f6644489bc.png||alt="\vec{\omega_{0}}" class="tex" style="border-style: none; font-size: 13px; "]] в системе отсчёта [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/4/9/5/495b87b04746e831d6045a9b5a402654.png||alt="O'" class="tex" style="border-style: none; font-size: 13px; "]], а эта система отсчёта, в свою очередь, вращается относительно системы отсчёта [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/1/8/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png||alt="O" class="tex" style="border-style: none; font-size: 13px; "]] с угловой скоростью [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/a/b/f/abf4d0f5a91f61ecc383c28e741b9451.png||alt="\vec{\omega_{O'}}" class="tex" style="border-style: none; font-size: 13px; "]], то это тело вращается относительно [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/1/8/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png||alt="O" class="tex" style="border-style: none; font-size: 13px; "]] с угловой скоростью
19 19  
20 -(% style="background-image: none; font-weight: bold; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; overflow: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-size: 17px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
21 -=== (% class="editsection" style="-webkit-user-select: none; float: right; font-size: 13px; margin-left: 5px; " %)~[[[править>>url:http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D0%B4%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B0&action=edit&section=3||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Править секцию «Дифференцирование по времени»"]]](% class="mw-headline" id=".D0.94.D0.B8.D1.84.D1.84.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BD.D1.86.D0.B8.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BF.D0.BE_.D0.B2.D1.80.D0.B5.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D0.B8" %)Дифференцирование по времени(%%) ===
23 +(% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-style: normal; font-size: 13px; " %)
24 +: [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/6/a/1/6a128607b4e898dd765a1e4e1442bfeb.png||alt="\vec{\omega}=\vec{\omega_{O'}}+\vec{\omega_{0}}" class="tex" style="border-style: none; font-size: 13px; "]]
25 +)))
22 22  
27 +
28 +(% style="margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-weight: bold; font-style: normal; font-size: 17px; line-height: 19px; overflow: hidden; background-image: none; " %)
29 +=== (% style="font-size: 17px; " %)Дифференцирование по времени(%%) ===
30 +
23 23  (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
24 -Вращающееся тело — неинерциональная система отсчёта. Поэтому оператор дифференцирования по времени для векторов, определённых в покоящейся системе координат [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/1/8/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png||alt="O" class="tex" style="border-style: none; "]], связан с оператором дифференцирования по времени для векторов, определённых в системе координат на вращающемся теле [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/4/9/5/495b87b04746e831d6045a9b5a402654.png||alt="O'" class="tex" style="border-style: none; "]], соотношением:
32 +(% style="font-size: 13px; font-style: normal; " %)Вращающееся тело — неинерциональная система отсчёта. Поэтому оператор дифференцирования по времени для векторов, определённых в покоящейся системе координат [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/f/1/8/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png||alt="O" class="tex" style="font-size: 13px; font-style: normal; border-style: none; "]], связан с оператором дифференцирования по времени для векторов, определённых в системе координат на вращающемся теле [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/4/9/5/495b87b04746e831d6045a9b5a402654.png||alt="O'" class="tex" style="font-size: 13px; font-style: normal; border-style: none; "]], соотношением(%%):
25 25  
26 26  (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
27 27  : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/9/7/9971d36a5c690254e7105899ebd3b1af.png||alt="\frac{d}{dt_O}=\frac{d}{dt_{O'}}+\vec{\omega}_{O'}\times" class="tex" style="border-style: none; "]],
... ... @@ -29,12 +29,16 @@
29 29  (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
30 30  где «[[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/9/e/e/9eedd61e32f7a8e70e171028a7e5dc08.png||alt="\times" class="tex" style="border-style: none; "]]» — векторное произведение.
31 31  
32 -(% style="background-image: none; font-weight: bold; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; overflow: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-size: 17px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
33 -=== (% class="editsection" style="-webkit-user-select: none; float: right; font-size: 13px; margin-left: 5px; " %)~[[[править>>url:http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D0%B4%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B0&action=edit&section=4||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Править секцию «Формула Эйлера»"]]](% class="mw-headline" id=".D0.A4.D0.BE.D1.80.D0.BC.D1.83.D0.BB.D0.B0_.D0.AD.D0.B9.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0" %)Формула Эйлера(%%) ===
34 34  
35 -(% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
41 +
42 +
43 +(% style="margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-weight: bold; font-style: normal; font-size: 17px; line-height: 19px; overflow: hidden; background-image: none; " %)
44 +=== (% style="font-size: 17px; " %)Формула Эйлера(%%) ===
45 +
46 +(% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; font-style: normal; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
36 36  Формула Эйлера связывает скорости двух точек твёрдого тела:
37 37  
49 +
38 38  (% style="margin-top: 0.2em; margin-bottom: 0.5em; font-size: 13px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
39 39  : [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/5/f/8/5f8f83e721896718fe3e013b314640c0.png||alt="\vec{v}_B = \vec{v}_A + \vec{\omega}\times\vec{AB}" class="tex" style="border-style: none; "]],
40 40  
... ... @@ -53,14 +53,19 @@
53 53  (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
54 54  Второе слагаемое называется центростремительным ускорением.
55 55  
56 -(% style="background-image: none; font-weight: bold; margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; overflow: hidden; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-size: 17px; font-style: normal; line-height: 19px; " %)
57 -=== (% class="editsection" style="-webkit-user-select: none; float: right; font-size: 13px; margin-left: 5px; " %)~[[[править>>url:http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D0%B4%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B0&action=edit&section=5||style="color: rgb(11, 0, 128); background-image: none; " title="Править секцию «Ускорение Кориолиса»"]]](% class="mw-headline" id=".D0.A3.D1.81.D0.BA.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.9A.D0.BE.D1.80.D0.B8.D0.BE.D0.BB.D0.B8.D1.81.D0.B0" %)Ускорение Кориолиса(%%) ===
58 58  
59 -(% class="dablink noprint" style="font-style: italic; padding-left: 1.6em; font-size: 13px; line-height: 19px; " %)
69 +
70 +
71 +(% style="margin-top: 0px; margin-bottom: 0.3em; padding-top: 0.5em; padding-bottom: 0.17em; border-bottom-style: none; font-weight: bold; font-style: normal; font-size: 17px; line-height: 19px; overflow: hidden; background-image: none; " %)
72 +=== (% style="font-size: 17px; " %)Ускорение Кориолиса(%%) ===
73 +
74 +(% class="dablink noprint" style="padding-left: 1.6em; font-style: italic; font-size: 13px; " %)
60 60  (((
61 -Основная статья: **Сила Кориолиса**
76 +(% style="font-size: 13px; " %)
77 +Основная статья: (% style="font-size: 13px; " %)**Сила Кориолиса**
62 62  )))
63 63  
80 +
64 64  (% style="margin-top: 0.4em; margin-bottom: 0.5em; line-height: 19px; font-size: 13px; font-style: normal; " %)
65 65  Ускорение точки B (в покоящейся системе координат), движущейся по поверхности вращающегося тела равно
66 66